Anwendung statistischer Methoden mit Augenmaß

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Zu präzise ist nicht gut genug?

Bei der Validierung und Verifizierung analytischer Methoden im GxP-Umfeld sind statistische Verfahren zur Beurteilung der Validierungsdaten ein häufig anzutreffendes Werkzeug. Liegt eine sehr hohe Präzision (= sehr geringe Streuung) der Messergebnisse vor, ist dies aus Sicht des Analysten ein positiv zu bewertender Sachverhalt. Vermeidbare Komplikationen und Diskussionen können aufkommen, wenn statistische Tests die exzellente Präzision „bestrafen“.

Der Mathematiker Abraham Wald bezeichnete Statistik als eine Zusammenfassung von Methoden, welche uns erlauben, vernünftige Entscheidungen im Falle von Ungewissheit zu treffen. Der Begriff „erlauben“ besagt bereits, dass die Anwendung statistischer Methoden  nicht zwangsweise zu vernünftigen Entscheidungen führen muss. Durch die Wahl der statistischen Methoden und das Vorgehen bei der Anwendung beeinflussen wir, wie zielsicher und auch wie steinig der Pfad wird.

Fallbeispiel

Anhand eines Beispiels soll verdeutlicht werden, wie vermeidbare Komplikationen bei der Wahl der Akzeptanzkriterien entstehen können. Betrachten wir die Verifizierung der Gehaltsbestimmung von wasserfreier Zitronensäure gemäß USP. Es handelt sich dabei um eine Säure-Base-Titration, wobei die Spezifikation des Produktes 99,5% - 100,5% beträgt (bezogen auf die wasserfreie Substanz).

Für die Verifizierung der Prüfmethode gemäß USP <1226> in zwei Laboratorien wurden folgende Akzeptanzkriterien für die Richtigkeit und Präzision definiert:

Präzision: Die relative Standardabweichung (RSD, n=6) darf nicht mehr als 0,5% betragen.

Richtigkeit: Kein signifikanter Unterschied zwischen Sollwert und gefundenem Mittelwert (t-Test).

Die Präzision gibt darüber Auskunft, in welchem Umfang Messergebisse variieren, wogegen die Richtigkeit aufzeigt, inwieweit das Messergebnis vom „wahren Wert“ abweicht. Der „wahre Wert“ ist in diesem Fallbeispiel die Deklaration des verwendeten USP-Referenzstandards von 1,000 mg/mg (=100,0%). Analyst A und B aus unterschiedlichen Laboratorien führen die Untersuchungen durch. Die Ergebnisse aus der Richtigkeitsprüfung sind in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1: Ergebnisse der Richtigkeitsprüfung

Die Analysendaten von Analyst B erfüllen das Akzeptanzkriterium der Richtigkeitsprüfung. Die Streuung dieser Daten erfüllt das Akzeptanzkriteriums für die Präzisionsprüfung. Die Analysendaten von Analyst A haben das Akzeptanzkriterium der Richtigkeitsprüfung nicht erfüllt. Die Streuung dieser Daten erfüllt das Akzeptanzkriterium für die Präzisionsprüfung. Vergleicht man beide Datenreihen miteinander fällt auf, dass Analyst A sowohl richtiger (Mittelwert näher am „wahren Wert“) als auch präziser gearbeitet hat.

Was aus diesem Fallbeispiel abzuleiten ist und ob weniger Präzision tatsächlich sinnvoll ist, lesen Sie im zweiten Teile dieses Beitrags. Um weiterlesen zu können registrieren Sie sich bitte oder melden sich an.

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